Was ist der Unterschied?

Der Police Officer ist ein Angestellter des Police Departments einer Stadt.
Er ist fuer die Durchsetzung des Gesetzes innerhalb der Stadtgrenzen zuständig.

Der Sheriff wird in der Regel gewählt
und ist fuer einen kompletten County (ähnlich unserem Landkreis) zuständig.
Ausserdem übernimmt er die Aufgaben der Police in Orten,
die kein eigenes Police Department haben.

Der State Trooper ist, wie der Name schon sagt,
im ganzen State (ähnlich unserem Bundesland) zuständig.

Siehe auch:

Police
Sheriff
State Trooper